← wróć do sygnałów
Pesymista · matematyka kapitału

Milion na stole: ile kapitału trzeba mieć, żeby rynek płacił Ci 10 000 zł miesięcznie

≈ 1000 słów · 6 min czytania · materiał edukacyjny · Sygnał US, wersja 2.5

„Rzucę etat i będę żył z tradingu" — to zdanie pada na każdym forum inwestycyjnym mniej więcej co godzinę. Rzadko pada za nim pytanie, które powinno paść jako pierwsze: od jakiego kapitału to w ogóle działa? Odpowiedź daje jeden z najstarszych wzorów matematyki finansowej — wzór na rentę wieczystą. Jest krótki, bezlitosny i nie da się z nim negocjować. Policzmy więc uczciwie: 10 000 zł miesięcznie na rękę, podatek Belki 19%, dwa scenariusze stopy zwrotu. I zobaczmy, co zostaje z marzeń po odjęciu arytmetyki.

Wzór, który ma trzysta lat i wciąż psuje humory

Renta wieczysta (ang. perpetuity) opisuje sytuację, w której kapitał pracuje w nieskończoność, a Ty wypłacasz wyłącznie to, co zarobił — nie ruszając samego kapitału. Wzór jest jednolinijkowy:

Wzór na rentę wieczystą

Kapitał = roczna wypłata / stopa zwrotu

Chcesz wyjmować R złotych rocznie przy stopie r? Potrzebujesz kapitału K = R / r. Koniec wzoru. Reszta artykułu to tylko podstawianie liczb — i oglądanie, jak robi się nieprzyjemnie.

Krok pierwszy: fiskus siada do stołu przed Tobą

Cel to 10 000 zł miesięcznie netto, czyli 120 000 zł rocznie w kieszeni. Ale zanim cokolwiek trafi do kieszeni, 19% zysków kapitałowych zabiera podatek Belki. Żeby po podatku zostało 120 000 zł, rynek musi wypracować:

120 000 zł / 0,81 = 148 148 zł brutto rocznie

Czyli 12 346 zł brutto miesięcznie. Zauważ: sam podatek „dokłada" do Twojego celu ponad 28 tysięcy złotych rocznie. To pierwsza z niespodzianek — i jeszcze najmniejsza.

Scenariusz A: solidne 15% rocznie, rok w rok

Załóżmy, że inwestujesz jak bardzo dobry fundusz: 15% rocznie, konsekwentnie, co roku. Podstawiamy do wzoru kwotę brutto:

148 148 zł / 0,15 = 987 654 zł

Prawie okrągły milion złotych. Tyle musi leżeć na rachunku, żeby przy 15% rocznie — po podatku — wypłacać sobie dziesięć tysięcy miesięcznie, nie uszczuplając kapitału. I jedna uwaga na marginesie: 15% rocznie przez każdy kolejny rok to wynik, którego długoterminowa średnia amerykańskiej giełdy nigdy nie osiągnęła — historycznie indeks S&P 500 dawał nominalnie okolice 10% rocznie, z latami spadków po drodze. Scenariusz A nie jest więc „ostrożny". Jest już ambitny.

Scenariusz B: 25% rocznie, czyli passa mistrza świata

Teraz wariant dla odważnych: 25% rocznie, utrzymywane przez cały okres. Wzór policzy i to:

148 148 zł / 0,25 = 592 593 zł

Niecałe 600 tysięcy. Brzmi osiągalniej — dopóki nie przypomnimy sobie, kto w historii utrzymywał ~20% średniorocznie przez dekady. To poziom Warrena Buffetta, człowieka, któremu z tego powodu postawiono pomnik z kapitalizacji rynkowej. Zakładając scenariusz B, zakładasz więc — z całym szacunkiem — że będziesz trwale lepszy od Buffetta o kilka punktów procentowych rocznie. Życie bywa ironiczne: im ładniejsza stopa we wzorze, tym mniej realna passa za nią stojąca.

Podsumowanie wyliczeń · cel: 10 000 zł/mies. netto · podatek 19%
ScenariuszStopa bruttoStopa netto (po 19%)Potrzebny kapitał
Średnia rynkowa (kontekst)10%8,10%1 481 481 zł
A · bardzo dobry fundusz15%12,15%987 654 zł
B · passa mistrzowska25%20,25%592 593 zł

Rachunek kontrolny dla A: 987 654 × 15% = 148 148 zł brutto → minus 19% podatku → 120 000 zł netto → 10 000 zł/mies. Zgadza się co do złotówki.

A w drugą stronę? Ile płaci Twój obecny kapitał

Wzór działa też w lustrze i to lustro bywa pouczające. Masz 50 000 zł? Przy 15% brutto to 506 zł miesięcznie netto. Masz 100 000 zł? Przy 15% — 1 013 zł, przy heroicznych 25% — 1 688 zł miesięcznie. To są uczciwe liczby dla kapitałów, z którymi większość ludzi zaczyna. Kiedy więc ktoś z rachunkiem 20 tysięcy złotych planuje „wyciągać 10 koła miesięcznie", planuje — podstawmy do wzoru — trwałą stopę zwrotu ponad 740% rocznie. Wzór nie zabrania. Wzór tylko cicho notuje.

Trzy założenia, które model przemilcza

Wzór na rentę wieczystą to najtańszy test planów finansowych na rynku: jedna kreska ułamkowa i od razu wiadomo, czy plan jest strategią, czy życzeniem. Milion przy 15%. Sześćset tysięcy przy 25%. Wszystko poniżej to nie „życie z rynku" — to praca na rynku, z nieregularną pensją i bez ZUS-u.

Wniosek, który nie jest ani optymistyczny, ani pesymistyczny — jest policzony

Nie piszemy tego, żeby zniechęcać. Piszemy, żeby ustawić kolejność: najpierw kapitał, potem stopa, na końcu styl życia — a nie odwrotnie. Trading z małym kontem może być świetną szkołą warsztatu, dyscypliny i pokory (o tym, jak szacować ryzyko pojedynczej pozycji, pisaliśmy osobno). Ale zamiana go w pensję wymaga jednej z dwóch rzeczy: kapitału rzędu miliona złotych albo stopy zwrotu, jakiej nie utrzymał nikt, kogo znamy z nazwiska. Matematyka daje wybór. Tylko tyle — i aż tyle.

Ostrzeżenie o ryzyku. Kontrakty CFD są złożonymi instrumentami i wiążą się z wysokim ryzykiem szybkiej utraty pieniędzy z powodu dźwigni finansowej. Zdecydowana większość rachunków detalicznych traci pieniądze podczas handlu CFD. Niniejszy materiał ma charakter wyłącznie edukacyjno-informacyjny: przedstawia modelowe wyliczenia oparte na uproszczonych założeniach (stała stopa zwrotu, podatek 19% liczony liniowo, brak inflacji i kosztów transakcyjnych) i nie stanowi rekomendacji inwestycyjnej, porady inwestycyjnej ani porady podatkowej w rozumieniu obowiązujących przepisów. Historyczne stopy zwrotu nie gwarantują przyszłych wyników. Decyzje podejmujesz samodzielnie i na własne ryzyko.